Czy świat jest nieskończony? (2)

Czy świat jest nieskończony: Wszechświat

Czy świat jest nieskończony?, to druga część tematu: Problemy nieskończoności świata. Omawiane są tu problemy związane z kwestią: Czy świat jest nieskończony, nieograniczony? Czy Wszechświat jest wieczny? Trzeba odróżnić nieskończoność od nieograniczoności, a następnie rozróżnić  nieskończoność lub nieograniczoność czasową, przestrzenną, materialną czy genetyczną. 

1. Nieskończoność a nieograniczoność materialna i przestrzenna Wszechświata

  • Według Riemanna przestrzeń jest nieskończona, jeśli składa się z nieskończonej ilości jednostek przestrzennych (np. cmlub km3).
  • Natomiast przestrzeń jest nieograniczona, jeśli żaden jej punkt nie jest topologicznie wyróżniony, każdy ma normalne sąsiedztwo i nie ma punktów brzegowych, granicznych.
  • Krótko mówiąc, przestrzeń nieograniczona to przestrzeń bez granic, bez brzegów.

Podobne rozróżnienie dotyczy materialnej nieskończoności oraz nieograniczoności Wszechświata.

  • Wszechświat jest materialnie nieskończony, jeśli materia ciągnie się w nieskończoność w dowolnym kierunku, tzn. obejmuje nieskończoną przestrzeń.
  • Natomiast Wszechświat jest materialnie nieograniczony, jeśli żaden punkt materialny nie jest topologicznie wyróżniony, każdy ma normalne sąsiedztwo i nie ma punktów materialnych brzegowych, granicznych (świat materialny nie ma brzegów).

Alexander Friedman wykazał, że wg OTW istnieją 3 możliwości:

  • (1) Wszechświat jest w całości Wszechświatem Łobaczewskiego (o krzywiźnie ujemnej);
  • (2) Wszechświat jest w całości Wszechświatem Euklidesa (o krzywiźnie zerowej), tzn. jest płaski;
  • (3) Wszechświat jest w całości Wszechświatem Riemanna (o krzywiźnie dodatniej).

Dwa pierwsze przypadki (1) i (2) prowadzą do Wszechświata materialnie i przestrzennie nieograniczonego i zarazem nieskończonego, gdyż w geometriach Łobaczewskiego i Euklidesa nieograniczoność pociąga nieskończoność. Natomiast przypadek geometrii Riemanna prowadzi do Wszechświata materialnie i przestrzennie nieograniczonego, lecz zarazem materialnie i przestrzennie skończonego, gdyż przestrzeń Riemanna jest nieograniczona i zarazem skończona.

Wykazanie przez OTW, że przestrzeń naszego świata jest lokalnie przestrzenią Riemanna nie przesądza kwestii materialnej i przestrzennej nieskończoności Wszechświata, gdyż problem dotyczy tego jaka geometria rządzi Wszechświatem w całości. Wynika stąd, że wg OTW Wszechświat jest materialnie i przestrzennie nieograniczony (nie ma granic), ale nie jest przesądzone czy jest skończony czy też nieskończony.

Od czego zatem zależy skończoność lub nieskończoność materialna Wszechświata?
  • Jeśli gęstość materii jest niższa od tzw. gęstości krytycznej, wynoszącej 10-29 grama/cm3, to Wszechświat jest Wszechświatem Łobaczewskiego – nieograniczonym i nieskończonym.
  • Jeśli faktyczna gęstość materii jest równa gęstości krytycznej, to Wszechświat jest Wszechświatem Euklidesa – również nieograniczonym i nieskończonym.
  • Wreszcie, jeśli średnia gęstość materii jest większa od gęstości krytycznej, to Wszechświat jest Wszechświatem Riemanna – nieograniczonym lecz skończonym.

Wszystko zależy zatem od stosunku gęstości faktycznej (ustalanej przez obserwację astronomiczną) do gęstości krytycznej (wynikającej z OTW). Gęstości te tak mało różnią się od siebie, że obecnie uczeni nie są w stanie rozstrzygnąć czy Wszechświat jest materialnie i przestrzennie skończony czy też nie.

2. Problem genetycznej i czasowej nieskończoności Wszechświata

Fragment Wszechświata

Problemy genetycznej i czasowej nieskończoności Wszechświata łączą się w jeden problem przy założeniu, że nie istnieje pusty czas, gdyż wówczas nieskończoność czasowa Wszechświata pociąga nieskończoność genetyczną, a nieskończoność genetyczna – nieskończoność czasową Wszechświata.

W problemie tym chodzi o to, czy świat trwa nieskończoną ilość jednostek czasowych, np. sekund lub lat. Problem nieskończoności genetycznej i czasowej Wszechświata nie jest rozstrzygnięty.

3. Nieskończoność a nieograniczoność genetyczna i czasowa Wszechświata

Także w tym wypadku musimy odróżnić nieskończoność czasu od nieograniczoności czasu:

nieograniczoność czasu nieskończoność czasu

  • Czas jest nieskończony, jeśli składa się z nieskończonej ilości jednostek czasowych, np. lat.
  • Czas jest nieograniczony, jeśli żaden jego moment nie jest topologicznie wyróżniony, każdy ma normalne sąsiedztwo i nie ma momentów brzegowych, granicznych.

Krócej mówiąc, czas nieograniczony to czas bez granic, bez czasowego początku i bez czasowego końca.

Czas może być otwarty albo zamknięty.

  • Czas otwarty jest nieograniczony i nieskończony, natomiast czas zamknięty jest nieograniczony lecz skończony.

Obok problemów nieskończoności czasowej oraz nieskończoności genetycznej istnieją zatem problemy nieograniczoności czasowej oraz nieograniczoności genetycznej Wszechświata. Brak pustego czasu sprawia, że także te problemy łączą się parami.

Żaden z tych problemów nie został dotąd rozstrzygnięty.

4. Problemy nieograniczoności Wszechświata

Rozróżnienie pojęć nieskończoności i nieograniczoności w odniesieniu do czasu i przestrzeni prowadzi do wniosku, że obok czterech problemów nieskończoności kosmologicznej Wszechświata istnieją cztery problemy nieograniczoności kosmologicznej Wszechświata. Są to:

  • (1) Problem czasowej nieograniczoności Wszechświata
  • (2) Problem genetycznej nieograniczoności Wszechświata
  • (3) Problem przestrzennej nieograniczoności Wszechświata
  • (4) Problem materialnej nieograniczoności Wszechświata.

Także powyższe 4 problemy łączą się parami przy założeniu, że nie ma pustego czasu i nie ma pustej przestrzeni. Rozstrzygnięcia wymagają zatem 2 problemy:

  • (a) Problem genetycznej i czasowej nieograniczoności Wszechświata oraz
  • (b) Problem materialnej i przestrzennej nieograniczoności Wszechświata

Z tym, że (a) problem uznaje się za nierozstrzygnięty, natomiast (b) problem jest rozstrzygnięty:

Wszechświat nie ma granic przestrzennych, nie wiadomo natomiast, czy posiada granice czasowe (czy ma początek i koniec w czasie).

5. Problem wieczności Wszechświata

Powstaje pytanie,

czy problem wieczności świata jest jednym z dwunastu omówionych problemów nieskończoności oraz nieograniczoności Wszechświata, czy też jest problemem nowym, trzynastym.

Wielki Wybuch (przedstawiony graficznie)

Według A. Einsteina problem wieczności świata należy utożsamić z problemem genetycznej nieograniczoności świata.  Genetycznej nie zaś czasowej, gdyż w problemie wieczności świata chodzi o świat, a nie o czas. Jest to jednocześnie problem nieograniczoności, nie zaś nieskończoności, gdyż w problemie wieczności świata spór dotyczy głównie tego, czy świat ma początek (i będzie miał koniec) w czasie czy też nie.

Na drugim planie w sporze o wieczność świata jest natomiast kwestia, czy świat trwa skończoną czy też nieskończoną ilość czasu. Einstein sądził, że Wszechświat jest genetycznie nieograniczony czyli wieczny.

  • Obecnie jednak uznaje się, że problem wieczności (czyli genetycznej nieograniczoności Wszechświata) jest nierozstrzygnięty. Jest otwarty.

Także teoria Wielkiego Wybuchu nie zdołała – jak dotąd – rozstrzygnąć tego problemu.

Iva Kalina, 15.11.2017

Zob. też poprzedni wpis: Problemy nieskończoności świata

About Achatoja

Kilka słów o autorze.

View all posts by Achatoja →

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *