Polska Szkoła Matematyczna

Polska Szkoła Matematyczna: Lwowscy matematycy

Początki Polskiej Szkoły Matematycznej

Polska Szkoła Matematyczna, która uzyskała rozgłos światowy, zaczęła się kształtować na uniwersytetach w Krakowie i Lwowie jeszcze przed II wojną światową. Jej zalążek stanowiła grupa matematyków utworzona w roku 1911 we Lwowie przez Wacława Sierpińskiego (od 1910 prof. Uniw. Lwowskiego, od 1919 prof. Uniw. Warszawskiego), do której należeli także Zygmunt Janiszewski (od 1918 r. prof. Uniw. Warszawskiego) i Stefan Mazurkiewicz (od 1919 r. prof. Uniw. Warszawskiego).

W r. 1917 Janiszewski opublikował artykuł programowy O potrzebach matematyki w Polsce, postulujący skupienie aktywnych badaczy na jednym powstałym niedawno obszarze matematyki (chodziło o teorię mnogości) oraz założenie czasopisma jemu poświęconego i publikującego wyłącznie w językach obcych.

Pierwszy tom “Fundamenta Mathematicae”, poświęcony teorii mnogości i jej założeniom ukazał się w r. 1920 w Warszawie. Było to pierwsze na świecie wyspecjalizowane czasopismo matematyczne, wokół którego powstała warszawska szkoła topologii. Najwybitniejszymi jej reprezentantami w okresie II Rzeczypospolitej byli:

  • Wacław Sierpiński
  • Stefan Mazurkiewicz
  • Kazimierz Kuratowski (prof. Polit. Lwowskiej, od 1924 r. Uniw. Warszawskiego, w l. 1948-67 dyr. Inst. Mat. PAN, wieloletni prezes Polskiego Towarzystwa Matematycznego oraz wiceprezes Międzynarodowej Unii Matematycznej)
  • Bronisław Knaster (prof. uniw. we Lwowie i Wrocławiu)
  • Karol Borsuk (prof. Uniw. Warszawskiego)
  • Samuel Eilenberg (matematyk amerykański pochodzenia polskiego, prof. Uniw. Columbia).
Polska Szkoła Matematyczna: Lwowscy matematycy
Lwowscy matematycy

W “Fundamenta Mathematicae” drukowano też pierwsze prace z analizy funkcjonalnej. Sierpiński był również wybitnym znawcą teorii mnogości, teorii liczb i teorii funkcji rzeczywistych, Mazurkiewicz zajmował się także analizą matematyczną i rachunkiem prawdopodobieństwa, Kuratowski był też wybitnym znawcą teorii mnogości oraz logiki matematycznej.

Istotne osiągnięcia uzyskał także Andrzej Mostowski, matematyk i logik (prof. Uniw. Warszawskiego), zajmujący się podstawami teorii mnogości. Był on współtwórcą logicznej analizy konstrukcji matematycznych, uogólnił twierdzenia Kurta Gödla o niezupełności i nierozstrzygalności teorii zawierających arytmetykę, wprowadził tzw. kwantyfikatory uogólnione.

Polska Szkoła Matematyczna – światowe znaczenie 

W r. 1929 zaczęły się ukazywać we Lwowie “Studia Mathematica”, organ lwowskiej szkoły analizy funkcjonalnej, której najwybitniejszymi przedstawicielami byli:

  • Stefan Banach

    Polska Szkoła Matematyczna: Otto Nikodym i Stefan Banach, "Ławeczka pamięci" w Krakowie
    Otto Nikodym i Stefan Banach, “Ławeczka pamięci” w Krakowie
  • Hugo Steinhaus
  • Stanisław Mazur
  • Władysław Orlicz
  • Stefan Kaczmarz
  • Juliusz Schauder oraz
  • Mark Kac.

W obu też czasopismach drukowano prace z:

  • podstaw matematyki (takich autorów jak Alfred Tarski, Adolf Lindenbaum, Stanisław Ulam, Andrzej Mostowski i in.),
  • funkcji rzeczywistych (Stanisław Saks, Edward Szpilrajn-Marczewski i in.),
  • szeregów trygonometrycznych (Antoni Zygmund, Józef Marcinkiewicz i in.) oraz inne.

W r. 1933 zaczęło się ukazywać trzecie polskie czasopismo matematyczne „Acta Arithmetica”, poświęcone teorii liczb. Od 1919 r. zaczęło też działać Polskie Towarzystwo Matematyczne (PTM), które wydaje po dzień dzisiejszy „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego”. Oprócz tego od r. 1931 wychodziła seria książkowa „Monografie Matematyczne”, której pierwszych 6 tomów stanowiło swoistą syntezę osiągnięć matematyki polskiej.

A były to osiągnięcia na skalę światową, które sprawiły, że był to okres prawdziwego rozkwitu matematyki polskiej, skoncentrowanej w ośrodkach lwowskim i warszawskim.

Nic też dziwnego, że matematyka polska spotykała się wówczas z powszechnym uznaniem, tym bardziej, że osiągnięciom matematycznym w Polsce w tym czasie towarzyszyły także wielkie osiągnięcia w logice matematycznej  (znaczone nazwiskami Jana Łukasiewicza, Stanisława Leśniewskiego i Alfreda Tarskiego) oraz filozofii (mówi się też w związku z tym o Szkole Lwowsko-Warszawskiej, jako szkole grupującej – obok wybitnych polskich matematyków i logików – także wybitnych filozofów, takich jak Kazimierz Twardowski, Kazimierz Ajdukiewicz, Tadeusz Kotarbiński i in. Dwaj ostatni byli także znanymi logikami).

Do trwałego dorobku polskiej szkoły matematycznej zalicza się wielostronny wkład we wczesny rozwój teorii mnogości, topologii, teorii funkcji rzeczywistych (szkoła warszawska), stworzenie przez Banacha podstaw analizy funkcjonalnej (stanowiącej uogólnienie analizy matematycznej) i wprowadzenie do niej przez Schaudera metod topologicznych (szkoła lwowska).

Stefan Banach jest słusznie uznawany za najwybitniejszego matematyka polskiego. Znane jest powiedzenie jego nauczyciela Hugo Steinhausa, że największym odkryciem jakiego on, Steinhaus, dokonał – był Banach.

Banach był samoukiem, prof. uniw. we Lwowie. Stworzył wraz ze swymi uczniami (S. Mazurem, W. Orliczem, J. Schauderem) szkołę lwowską, która wraz ze szkołą warszawską wydźwignęła matematykę polską na jedno z czołowych miejsc w świecie. Przestrzeń Banacha stanowi jedno z najważniejszych pojęć analizy funkcjonalnej, a algebry Banacha są ważnym narzędziem mechaniki kwantowej.

Spustoszenia przyniesione przez wojnę

Podczas II wojny światowej zginęło kilkudziesięciu aktywnych matematyków (m.in. Kaczmarz, Lindenbaum, Lubelski, Marcinkiewicz, Schauder), kilku zmarło zaraz po wojnie (Banach, Mazurkiewicz) lub wyemigrowało do USA (Eilenberg, Kac, Ulam, Zygmund). Zniszczone zostały materialne podstawy istnienia szkoły, w tym księgozbiory. W miejsce utraconych uniwersytetów we Lwowie i Wilnie powstały po wojnie – obok ośrodka warszawskiego – silne ośrodki matematyczne we Wrocławiu (Steinchaus, Knaster, Szpilrajn-Marczewski), w Łodzi, Lublinie, Toruniu i Poznaniu (Orlicz). Odrodziły się „Fundamenta Mathematicae” (1945 r.), „Studia Mathematica” (1948 r.), „Acta Arithmetica” (1958 r.) oraz seria „Monografie Matematyczne” (1958 r.).

Próba odbudowy świetności polskiej matematyki

W r. 1948 powstał w Warszawie Państwowy Instytut Matematyczny, przekształcony w r. 1952 w Instytut Matematyczny PAN, który objął patronat nad rozwojem matematyki polskiej. W ramach tego Instytutu w r. 1972 powstało Międzynarodowe Centrum Matematyczne im. S. Banacha. Istnieje też nadal Polskie Towarzystwo Matematyczne, działające w ramach Europejskiego Towarzystwa Matematycznego, powstałego w 1990 r. Wychodzi w kraju wiele czasopism matematycznych, w tym kilka w językach obcych. Dzięki temu polska szkoła matematyczna odrodziła się i kontynuuje swoją owocną działalność naukowo-badawczą.

Iva Kalina, 29.11.2017

Ilustracje

Lwowscy matematycy – źródło: Wikimedia Commons
Otto Nikodym i Stefan Banach, “Ławeczka pamięci” w Krakowie – źródło: Wikimedia Commons

Zob. Wpisy w Kategorii: Matematyka

W zamierzeniach mam przedstawienie sylwetki największego polskiego matematyka – Stefana Banacha.

About Achatoja

Kilka słów o autorze.

View all posts by Achatoja →

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *