Szczególna teoria względności (STW)

Szczególna teoria względności: Ślimak przyśpiesza

Obrazek: ślimak przyśpiesza do prędkości światła, ale niestety jej nie osiągnie, gdyż – w odróżnieniu od kwantu światła – posiada masę spoczynkową

Szczególna teoria względności (STW), zbudowana przez Alberta Einsteina w 1905r., zawiera nowe wyniki dotyczące czasu i przestrzeni, które można ująć w następujących punktach1. Kontrakcja (skrót) Lorentza, 2. Dylatacja (spowolnienie) czasu, 3.  Czasoprzestrzeń Minkowskiego, 4. Stożek świetlny, 5. Interwał czasoprzestrzenny, 6. Wielkości absolutne i względne w STW.

1. Kontrakcja (skrót) Lorentza 

Kontrakcja, czyli skrót Lorentza dotyczy przestrzeni, którą może reprezentować (jednowymiarowo) długość ciała L. 

Długość ciała L zależy od prędkości V, z jaką to ciało się porusza:
i
m ciało porusza się szybciej, tym jest krótsze. 

Rozmiar ciała równoległy do ruchu skraca się zgodnie z wzorem:

L1 – długość ciała w ruchu

LO – długość ciała w spoczynku

V2 – prędkość ciała do kwadratu

C2 – prędkość światła do kwadratu

Jeżeli prędkość ciała V zmierza do prędkości światła C, to jego długość zmierza do O (zera).
V → C, to L1 → O

Krótko mówi się, że skraca się długość, ale dokładnie skraca się ten wymiar ciała, który jest równoległy do ruchu, a dwa poprzeczne do kierunku ruchu wymiary pozostają niezmienione. Z tego wynika, że zmienia się także objętość ciała oraz kształt ciała. Kula w ruchu staje się elipsoidą obrotową. Ciało posiada tyle długości, ile posiada prędkości, gdyż  każda prędkość wyznacza inną długość.

Skrót Lorentza, to Pierwszy efekt relatywistyczny STW.

2. Dylatacja (spowolnienie) czasu

Dylatacja czasu to drugi efekt relatywistyczny STW.

Polega ona na tym, że:

tempo upływu czasu T w poruszającym się ciele (obiekcie fizycznym) zależy od prędkości z jaką to ciało się porusza. Im ciało porusza się szybciej, tym czas (w nim) płynie wolniej.

zgodnie z wzorem:

T– czas ciała w ruchu
T– czas spoczynkowy

Jeżeli ciało porusza się coraz szybciej i zmierza do prędkości światła, to czas w ciele płynie coraz wolniej i zmierza do nieskończoności („wydłuża się”). Jeżeli    C, to T1     

 Dla obiektu, który porusza się z prędkością światła – czas przestaje płynąć (obiekt się nie starzeje).

Einstein powiedział: „światło się nie starzeje”

Co to znaczy, że czas w poruszającym się obiekcie płynie wolniej?
To znaczy, że wszystkie procesy w tym obiekcie są odpowiednio spowolnione względem procesów zewnętrznych.
Np. jeśli zestawić dwa zegary zsynchronizowane ze sobą, z których jeden spoczywa na Ziemi, a drugi wyrusza w kosmos z dużym przyśpieszeniem, to np.

na Ziemi  w kosmosie 

Szczególna teoria względności: Albert Einstein
Albert Einstein, twórca szczególnej teorii względności

Dylatacja prowadzi do rozmaitych paradoksów, takich jak:

  1. Paradoks bliźniąt

Dylatacja czasu sprawia, że z dwojga bliźniąt, to, które porusza się ruchem przyśpieszonym okaże się młodsze.

  1. Paradoks ojca i syna

Polega na tym, że dzięki ruchowi przyśpieszonemu ojciec może się okazać młodszy od syna w tym sensie, że mimo iż urodził się wcześniej – do chwili obecnej będzie trwał krócej (mniejszą ilość czasu). Należy zaznaczyć, że chodzi tu o przyśpieszenie do ogromnych prędkości, porównywalnych z prędkością światła c, która wynosi ≈ 300 000 km/s.

Einstein ustalił, że istnieją dwie definicje starszości (co do wieku):

  • (1) starszy jest ten, kto urodził się wcześniej
  • (2) starszy jest ten, kto żył dłużej (trwał większą ilość czasu).

Ojciec jest zawsze starszy od syna w sensie definicji (1). Natomiast dzięki ruchowi przyśpieszonemu może się okazać młodszy od syna w sensie definicji (2).

Według Einsteina każdy poruszający się obiekt ma swój „własny czas”, który płynie tym wolniej, im obiekt porusza się szybciej.

Przy okazji warto wspomnieć o trzecim efekcie relatywistycznym STW, dotyczącym masy ciała.

Także wzrost masy ciała zależy od prędkości z jaką to ciało się porusza:

im ciało porusza się szybciej, tym jego masa jest większa, zgodnie z wzorem:

                                                                     

M1  – masa ciała w ruchu
MO – masa ciała w spoczynku 

Tak więc w poruszającym się obiekcie dają o sobie znać trzy efekty relatywistyczne:

  • objętość obiektu maleje
  • zachodzące w nim procesy są spowolnione
  • masa obiektu wzrasta

Gęstość ciała w ruchu wzrasta w tempie podwójnym, ponieważ objętość ciała maleje (kontrakcja Lorentza), a masa ciała rośnie (gęstość jest stosunkiem masy do objętości).

3. Czasoprzestrzeń Minkowskiego

Według STW czas i przestrzeń są wzajemnie od siebie zależne (L T) i tworzą łącznie większą całość zwaną

czasoprzestrzenią Minkowskiego.

Jedność czasu i przestrzeni nie czyni czasu i przestrzeni identycznymi. Pewne różnice między nimi pozostają nadal:

  • (1) różnica w ilości wymiarów (czas jest jednowymiarowy, a przestrzeń trójwymiarowa);
  • (2) czas jest anizotropowy, tzn. posiada wyróżniony kierunek, a przestrzeń jest izotropowa – nie ma wyróżnionego kierunku.

4. Stożek świetlny

Dla każdego zdarzenia O w czasoprzestrzeni Minkowskiego można zbudować stożek świetlny, który dzieli czasoprzestrzeń, w sposób absolutny, czyli niezależny od wyboru układu odniesienia, na trzy obszary:

  • I obszar absolutnej przeszłości
  • II obszar absolutnej przyszłości
  • III obszar względnej teraźniejszości

T – oś czasowa
X – oś przestrzenna

Obszar względnej teraźniejszości obejmuje zdarzenia, których następstwo czasowe jest zależne od wyboru układu odniesienia. Znaczy to także, że zdarzenia A i B nie mogą się znajdować w związku przyczynowym, gdyż – zgodnie z zasadą przyczynowości – przyczyna jest zawsze wcześniejsza od skutku. Na przykład zdarzenie A nie może być ani przyczyną, ani skutkiem zdarzenia B, i odwrotnie.

5. Interwał czasoprzestrzenny

Ponieważ interwały czasowe i przestrzenne (rozpatrywane oddzielnie) są według STW względne, (tzn. zależne od wyboru układu odniesienia), to wprowadzone zostaje pojęcie interwału czasoprzestrzennego S, który jest wielkością absolutną.

Interwał czasoprzestrzenny –
to odległość przestrzenna między dwoma zdarzeniami minus ich różnica w czasie.

d – wyznacza odległość przestrzenną
 – (tau) – wyznacza różnicę w czasie

                                                    

Są dwa rodzaje interwałów:

  • (1) Interwał przestrzennopodobny (dodatni)
  • (2) Interwał czasopodobny (ujemny oraz zerowy)
Interwał jest przestrzennopodobny, jeśli odległość przestrzenna między zdarzeniami jest większa niż odległość, jaką może przebyć światło w czasie, który je dzieli: 
Jeśli d  >    (tau)
Natomiast interwał jest czasopodobny, jeśli odległość przestrzenna dzieląca dwa zdarzenia jest mniejsza (lub równa) niż odległość, jaką może przebyć światło w czasie dzielącym te zdarzenia:
Jeśli d       (tau)

Zdarzenia I i II obszaru są oddzielone od zdarzenia „O” interwałem czasopodobnym.

Natomiast zdarzenia zachodzące w III obszarze są oddzielone od zdarzenia „O” interwałem przestrzennopodobnym.

Tylko zdarzenia oddzielone interwałem czasopodobnym mogą na siebie oddziaływać przyczynowo (tzn. być względem siebie przyczyną i skutkiem).
Dlatego obszar I i II nazywają się łącznie obszarem kauzalnym, natomiast obszar III – obszarem akauzalnym.

Pary zdarzeń oddzielone interwałem przestrzennopodobnym, to zdarzenia względnie równoczesne (tzn. równoczesne w pewnym układzie odniesienia).

Ich następstwo czasowe jest względne, czyli zależne od wyboru układu odniesienia. Nie narusza to zasady przyczynowości, gdyż zdarzenia względnie równoczesne nie mogą się znajdować w związku przyczynowym (z uwagi na skończoną prędkość rozchodzenia się wszelkich oddziaływań, również przyczynowych).

Obszar kauzalny zajmuje tylko ¼ czasoprzestrzeni Minkowskiego, natomiast obszar akauzalny¾ czasoprzestrzeni. Przedstawiony powyżej rysunek obrazujący stożek świetlny nie pokazuje wskazanej różnicy wielkości podanych obszarów, gdyż jest dwuwymiarowy, natomiast czasoprzestrzeń jest czterowymiarowa (składa się z trzech wymiarów przestrzeni i jednego wymiaru czasu).

6. Wielkości absolutne i względne w STW

Wielkości dotyczące (oddzielnie) czasu i (oddzielnie) przestrzeni są względne, czyli zależne od układu odniesienia. (Mówi się też zależne od ruchu lub zależne od prędkości).

Natomiast wielkości charakteryzujące czasoprzestrzeń Minkowskiego (jako całość) są absolutne (inwariantne), czyli niezależne od układu odniesienia.

Czas
Czasoprzestrzeń Minkowskiego
Przestrzeń
Wielkości względne, zależne od układu odniesienia (od ruchu, od prędkości)

Wielkości absolutne (inwariantne), niezależne od układu odniesienia

– czyli niezależne od ruchu, niezależne od   prędkości

Wielkości względne, zależne od układu odniesienia (od ruchu, od prędkości)

1) Tempo upływu czasu (dylatacja czasu)

2) Równoczesność

3) Następstwo czasowe par zdarzeń oddzielonych interwałem przestrzennopodobnym (zdarzeń względnie równoczesnych). Następstwo czasowe par zdarzeń oddzielonych interwałem czsopodobnym (względnie kolokalnych) jest absolutne.

1) Prędkość C = constans, stała światowa (inwariantna)

2) Interwał czasoprzestrzenny S = constans

3) Prawa fizyki mają jednakową postać, czyli są niezmiennicze – kowariantne, w dowolnym układzie odniesienia

1) Długość ciała jest względna, według kontrakcji, czyli skrótu Lorentza: im ciało porusza się szybciej, tym jest krótsze.

2) Odległość przestrzenna między zdarzeniami:

Na przykład odległość między Poznaniem i Warszawą, tylko w układzie ziemskim wynosi 300 km, natomiast w układach poruszających się równolegle do tej odległości, jest ona mniejsza, gdyż podlega kontrakcji Lorentza.

Iva Kalina, 11.05.2018

Zob. kategorię: Ontologia

About Achatoja

Kilka słów o autorze.

View all posts by Achatoja →

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *